Difficoltà con la mensa scolastica

Ciao a tutti, ho bisogno di un consiglio. 
Mia figlia di 6 anni a settembre ha iniziato la prima elementare. 
Fa due pomeriggi a settimana e in quei giorni si ferma a mensa. 
Già da subito ha mostrato fatica a restare a mensa, alla scuola dell'infanzia invece restava volentieri. 

Dice che che è sia per l'ambiente rumoroso sia perché non le piace il cibo. 
Noi avremmo la possibilità di farla pranzare a casa (io stessa alle elementari tornavo a casa a pranzo e poi rientravo a scuola). 

Da un lato non l'abbiamo ancora fatto pensando che le ci volesse tempo per "abituarsi" ma ogni volta (da settembre ad oggi) che le capita il giorno lungo dice "non voglio fare il giorno lungo, non voglio fermarmi a scuola a mangiare". 
Io ho sempre accolto questa sua emozioni dicendole anche che i suoi giorni lunghi combaciano anche con i miei al lavoro e che anche per me è faticoso. 
Le ho proposto di fare un cuoricino sulla mano con il nostro "bacio di scorta"(tecnica che usavamo all'asilo per il distacco mattutino) ma dice di no. 

Quello che ora ci fa rivedere la nostra scelta è che già due volte ci hanno chiamato dalla scuola il giorno lungo dicendo che ha tanto tanto mal di pancia. 
Chiaramente è psicosomatico, dovuto al dover restare lì a mangiare. 
Il dubbio ora è.. insistere e lasciarla a scuola "perché si deve abituare anche a quello che ci fa fare fatica" oppure farla mangiare a casa per non farle vivere questo disagio? 

Avevamo pensato anche eventualmente a farla tornare a casa solo uno dei due giorni e l'altro restare a scuola e vedere così come va. 
Non vorrei vivesse già "ansia"  a 6 anni e non vorrei eventualmente aumentarla. 
Eventualmente l'anno prossimo se ne potrebbe riparlare.